Matemática Financeira - Juros - Exercícios com resoluções

1) (UNI-RIO) Para comprar um tênis de R$ 70,0, Renato deu um cheque pré-datado de 30 dias no valor de R$ 74,20. A taxa de juros cobrada foi de:

a) 0,6% ao mês b) 4,2% ao mês c) 6% ao mês d) 42% ao mês e) 60% ao mês

Para resolvermos usaremos a fórmula do Juros Simples ( J=C.I.T). J= Juros C = Capital I = Taxa de Juros ( Sempre estará em decimal. Exemplo: Taxa de 2,6% ao mês = 2,6/100 = 0,026 ao mês.) T = Tempo.

Com base nos dados da questão temos :

Capital = R$ 70,00 

Tempo = 30 dias

J= 74,20-70,00 = 4,20

I= Taxa é o que querem descobrir. 

Utilizando a fórmula teremos que trocar as incógnitas do problema por números dos dados.

A incógnita que não soubermos ( nessa questão é a taxa ( i ) ) copiaremos ela normal na formula, sem substituir.

J=C.I.T

4,20 = 70,0 . i . 30
4,20 = 70 . 30 . i
4,20 = 2100 . i
4,20/2100 = i
i = 0,002
Porém, multiplicaremos pelo tempo (30) e por 100 ( porcentagem).
Logo teremos   0,002 . 30 . 100 = 6% =  Letra  C


2)Uma empresa de cosmético possui R$ 80.000,00. Ela aplica 30% desse dinheiro em um investimento que rende juros simples a uma taxa de 3% ao mês, durante 2 meses; e aplica o restante em outro investimento que rende 2% ao mês durante 2 meses também. Ao fim desse período, esse investidor possui:

80000 . 30% = 80000.30/100 = 2400000/100 = 24000

Calculando cada uma das aplicações:

* 24000 a 3% durante 2 meses:

24000.3% = 24000.3/100 = 72000/100 = 720

Em dois meses: 2.720 = 1440

* 56000 a 2% durante 2 meses:

56000.2% = 56000.2/100 = 112000/100 = 1120

Em dois meses: 2.1120 = 2240

Total de juros: 1440 + 2240 = 3680

Resposta: 80000 + 3680 = 83680,00

3_)Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00. A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é

(A) 34%

(B) 43%

(C) 75%

(D) 175%

(E) 275%

Resolução:

A TIR é a taxa de juros 

Os juros foram de R$ 15.000,00.

Calculando a porcentagem:

i = juros / capital = 15.000 / 20.000 = 0,75 = 75%.

4) Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação.

Capital (C) = R$ 1.200,00
Tempo (t) = 14 meses
Taxa (i) = 2% ao mês = 2/100 = 0,02

Fórmula dos juros simples

J = C * i * t
J = 1200 * 0,02 * 14
J = 336

Montante
M = C + J

M = 1200 + 336
M = 1536

O valor dos juros da aplicação é de R$ 336,00 e o montante a ser resgatado é de          R$ 1.536,00.

5) Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado. 

Montante (M) = R$ 26.950,00
Tempo (t) = 2 anos = 24 meses
Taxa (i) = 5% ao mês = 5/100 = 0,05

Para determinarmos o capital precisamos fazer a seguinte adaptação:

M = C + J
J = M – C

Substituindo na fórmula J = C * i * t, temos:

M – C = C * i * t
26950 – C = C * 0,05 * 24
26950 – C = C * 1,2
26950 = 1,2C + C
26950 = 2,2C
C = 26950/2,2
C = 12250

Portanto, o capital aplicado foi de R$ 12250,00.